संख्याओं का वितरण संपत्ति कानून छोटे भागों में उन्हें तोड़कर जटिल गणितीय समीकरणों को सरल बनाने का एक आसान तरीका है। यदि आप संघर्ष कर रहे हैं तो यह विशेष रूप से उपयोगी हो सकता है बीजगणित को समझें.
जोड़ना और गुणा करना
जब वे उन्नत शुरू करते हैं तो छात्र आमतौर पर वितरण संपत्ति कानून सीखना शुरू करते हैं गुणन. उदाहरण के लिए, 4 और 53 को गुणा करें। इस उदाहरण की गणना करने पर आपको गुणा करते समय नंबर 1 को ले जाने की आवश्यकता होगी, जो आपके सिर में समस्या को हल करने के लिए कहा जाए तो मुश्किल हो सकता है।
इस समस्या को हल करने का एक आसान तरीका है। बड़ी संख्या लेने से शुरू करें और इसे निकटतम आंकड़ा तक गोल करें जो 10 से विभाज्य है। इस मामले में, 53 3 के अंतर के साथ 50 हो जाता है। अगला, दोनों संख्याओं को 4 से गुणा करें, फिर दोनों योगों को एक साथ जोड़ें। लिखित रूप से, गणना इस तरह दिखती है:
53 x 4 = 212, या
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, या
200 + 12 = 212
साधारण बीजगणित
वितरण की जाने वाली संपत्ति समीकरण के पैतृक भाग को समाप्त करके बीजीय समीकरणों को सरल बनाने के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है। उदाहरण के लिए समीकरण ले लो
a (b + c), जिसे भी लिखा जा सकता है (ab) + (एसी) क्योंकि वितरण संपत्ति तय करती है कि ए, जो कि पैतृक के बाहर है, दोनों से गुणा किया जाना चाहिए ख तथा सी. दूसरे शब्दों में, आप गुणा का वितरण कर रहे हैं ए दोनों के बीच ख तथा सी. उदाहरण के लिए:2 (3 + 6) = 18, या
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, या
6 + 12 = 18
इसके अलावा मूर्ख मत बनो। समीकरण को (2 x 3) + 6 = 12 के रूप में फैलाना आसान है। याद रखें, आप 3 और 6 के बीच 2 को समान रूप से गुणा करने की प्रक्रिया वितरित कर रहे हैं।
उन्नत बीजगणित
वितरण संपत्ति कानून का उपयोग गुणा या विभाजन करते समय भी किया जा सकता है बहुआयामी पद, जो बीजीय अभिव्यक्तियाँ हैं जिनमें वास्तविक संख्याएँ और चर शामिल हैं, और एकपदीयों, जो एक शब्द से मिलकर बीजीय भाव हैं।
गणना को वितरित करने की समान अवधारणा का उपयोग करके आप एक बहुपद को तीन सरल चरणों में एक बहुपद से गुणा कर सकते हैं:
- कोष्ठक में पहले शब्द से बाहर के शब्द को गुणा करें।
- कोष्ठक में दूसरे शब्द से बाहर के शब्द को गुणा करें।
- दोनों रकम जोड़ लें।
बाहर लिखा हुआ है, यह इस तरह दिखता है:
x (2x + 10), या
(x * 2x) + (x * 10), या
2x2 + 10x
एक बहुपद द्वारा एक बहुपद को विभाजित करने के लिए, इसे अलग-अलग अंशों में विभाजित करें फिर घटाएं। उदाहरण के लिए:
(4x3 + 6x2 + 5x) / x, या
(4x3 / x) + (6x)2 / x) + (5x / x), या
4x2 + 6x + 5
के उत्पाद को खोजने के लिए आप वितरण संपत्ति कानून का भी उपयोग कर सकते हैं binomials, जैसा यहाँ दिखाया गया है:
(x + y) (x + 2y), या
(x + y) x + (x + y) (2y), या
एक्स2+ xy + 2xy 2y2, या
एक्स2 + 3xy + 2y2
अधिक अभ्यास
इन बीजगणित वर्कशीट आपको यह समझने में मदद करेगा कि वितरण संपत्ति कानून कैसे काम करता है। पहले चार में प्रतिपादक शामिल नहीं हैं, जिससे छात्रों को इस महत्वपूर्ण गणितीय अवधारणा की मूल बातें समझना आसान हो जाए।