क्या शब्द बीजगणित का मतलब है, वैसे भी?

बीजगणित गणित की एक शाखा है जो संख्याओं के लिए अक्षरों को प्रतिस्थापित करती है। बीजगणित अज्ञात या वास्तविक जीवन चर को समीकरणों में लगाने और फिर उन्हें हल करने के बारे में है। बीजगणित शामिल कर सकते हैं असली और जटिल संख्या, मैट्रिस और वैक्टर। एक बीजगणितीय समीकरण एक पैमाने का प्रतिनिधित्व करता है जहां पैमाने के एक तरफ जो किया जाता है वह दूसरे के लिए भी किया जाता है और संख्या स्थिरांक के रूप में कार्य करता है।

गणित की महत्वपूर्ण शाखा सदियों पूर्व, मध्य पूर्व की ओर जाती है।

बीजगणित द्वारा आविष्कार किया गया था अबू जाफर मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज़मी, एक गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और भूगोलवेत्ता, जिनका जन्म बगदाद में लगभग 780 में हुआ था। अल-ख्वारिज़मी का बीजगणित पर ग्रंथ, अल-किताब अल-मुख्तसर फाई हसाब अल-जाबर वा -ल-मुक्काबाला ("कम्पेन्सिटिव बुक ऑन कैलकुलेशन बाय कम्प्लीशन एंड बैलेंसिंग"), जिसे 830 के बारे में प्रकाशित किया गया था ग्रीक, हिब्रू और हिंदू कार्यों के तत्व जो बेबीलोनियन गणित से 2000 से अधिक वर्षों से प्राप्त किए गए थे पहले।

अवधि अल-जब्र शीर्षक में "बीजगणित" शब्द का नेतृत्व किया गया था जब काम कई शताब्दियों के बाद लैटिन में अनुवाद किया गया था। यद्यपि यह बीजगणित के मूल नियमों को निर्धारित करता है, ग्रंथ का एक व्यावहारिक उद्देश्य था: शिक्षा देना, जैसा कि अल-ख्वारिज़म ने इसे रखा था:

"... अंकगणित में सबसे आसान और सबसे उपयोगी क्या है, जैसे कि पुरुषों को विरासत, विरासत, विभाजन, मुकदमों और व्यापार, और उनके सभी मामलों में लगातार आवश्यकता होती है एक दूसरे के साथ व्यवहार, या जहां भूमि की माप, नहरों की खुदाई, ज्यामितीय संगणना, और विभिन्न प्रकार और प्रकार की अन्य वस्तुएं हैं चिंतित।"

कार्य में उदाहरणों के साथ-साथ बीजगणितीय नियमों को व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ पाठक की मदद करने के लिए शामिल किया गया।

बीजगणित दवा और लेखांकन सहित कई क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, लेकिन यह रोजमर्रा के लिए भी उपयोगी हो सकता है समस्या को सुलझाना. आलोचनात्मक सोच विकसित करने के साथ-साथ तर्क, पैटर्न और समर्पण और आगमनात्मक तर्क-बीजगणित की मुख्य अवधारणाओं को समझने से लोगों को जटिल समस्याओं को बेहतर ढंग से संभालने में मदद मिल सकती है संख्याओं को शामिल करना।

यह उन्हें कार्यस्थल में मदद कर सकता है जहां खर्च और मुनाफे से संबंधित अज्ञात चर के वास्तविक जीवन परिदृश्यों को लापता कारकों को निर्धारित करने के लिए कर्मचारियों को बीजीय समीकरणों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि किसी कर्मचारी को यह निर्धारित करने के लिए आवश्यक है कि डिटर्जेंट के कितने बक्से उसने दिन की शुरुआत की अगर वह 37 बेची गई लेकिन फिर भी 13 शेष थे। इस समस्या के लिए बीजीय समीकरण होगा:

• x - ३ 13 = १३

जहाँ डिटर्जेंट के बक्सों की संख्या को x द्वारा दर्शाया गया है, अज्ञात वह हल करने की कोशिश कर रहा है। बीजगणित अज्ञात को खोजने और उसे खोजने के लिए चाहता है, कर्मचारी समीकरण के पैमाने को x को एक तरफ से अलग करने के लिए 37 को जोड़ देगा।

• x - ३ = + ३ - = १३ + ३ =
• x = 50

इसलिए, कर्मचारी ने डिटर्जेंट के 50 बक्से के साथ दिन की शुरुआत की अगर वह उनमें से 37 को बेचने के बाद 13 शेष था।

बीजगणित की कई शाखाएँ हैं, लेकिन इन्हें आमतौर पर सबसे महत्वपूर्ण माना जाता है:

प्राथमिक: बीजगणित की एक शाखा जो संख्याओं के सामान्य गुणों और उनके बीच संबंधों से संबंधित है

सार: सामान्य संख्या प्रणालियों के बजाय अमूर्त बीजगणितीय संरचनाओं से संबंधित है

लीनियर: पर केंद्रित रेखीय समीकरण जैसे रैखिक कार्यों और मैट्रिक्स के माध्यम से उनका प्रतिनिधित्व और वेक्टर रिक्त स्थान

बूलियन: ट्यूटोरियल प्वाइंट का कहना है कि डिजिटल (तर्क) सर्किट का विश्लेषण और सरलीकरण करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह केवल बाइनरी नंबर का उपयोग करता है, जैसे 0 और 1।

विनिमेय: अध्ययन के वलयाकार वलय- वलय जिसमें बहुक्रिया संचालन हैं विनिमेय.

संगणक: गणितीय अभिव्यक्तियों और वस्तुओं के हेरफेर के लिए एल्गोरिदम और सॉफ्टवेयर का अध्ययन और विकास करता है

तुल्य: बीजगणित में गैर-रचनात्मक अस्तित्व प्रमेयों को साबित करने के लिए उपयोग किया जाता है, पाठ में कहा गया है, "होम इंजील के लिए एक परिचय"

यूनिवर्सल: सभी बीजीय संरचनाओं के सामान्य गुणों का अध्ययन करता है, जिसमें समूह, अंगूठियां, क्षेत्र और लैटिस, नोट्स शामिल हैं वोल्फ्रम मैथवर्ल्ड

संबंधपरक: एक प्रक्रियात्मक क्वेरी भाषा, जो इनपुट के रूप में एक संबंध लेती है और आउटपुट के रूप में एक संबंध बनाती है, कहती है गीक्स के लिए जीक्स

बीजगणितीय संख्या सिद्धांत: संख्या सिद्धांत की एक शाखा जो पूर्णांक, तर्कसंगत संख्या और उनके सामान्यीकरण का अध्ययन करने के लिए अमूर्त बीजगणित की तकनीकों का उपयोग करती है

बीजगणितीय ज्यामिति: बहुभिन्नरूपी के शून्य अध्ययन बहुआयामी पद, बीजीय अभिव्यक्तियाँ जिनमें वास्तविक संख्याएँ और चर शामिल हैं

बीजगणितीय दहनिकाएँ: नेटवर्क, पॉलीहेड्रा, कोड, या एल्गोरिदम, नोट्स जैसे परिमित या असतत संरचनाओं का अध्ययन करता है ड्यूक विश्वविद्यालय का गणित विभाग.