एक्सेल में ची-स्क्वायर कार्य ढूँढना

सांख्यिकी एक विषय है जिसमें कई संख्याएँ होती हैं संभाव्यता वितरण और सूत्र। ऐतिहासिक रूप से इन योगों से जुड़े कई गणना काफी थकाऊ थे। अधिक सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले वितरणों में से कुछ के लिए मूल्यों के टेबल्स उत्पन्न किए गए थे और अधिकांश पाठ्यपुस्तकें अभी भी परिशिष्ट में इन तालिकाओं के अंश छापती हैं। हालांकि यह वैचारिक ढांचे को समझना महत्वपूर्ण है जो मूल्यों की एक विशेष तालिका के लिए पर्दे के पीछे काम करता है, त्वरित और सटीक परिणामों को सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर के उपयोग की आवश्यकता होती है।

कई सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर पैकेज हैं। सामान्य रूप से परिचयात्मक गणना के लिए उपयोग किया जाने वाला एक Microsoft Excel है। कई वितरण एक्सेल में प्रोग्राम किए जाते हैं। इनमें से एक ची-वर्ग वितरण है। कई एक्सेल फ़ंक्शन हैं जो ची-स्क्वायर वितरण का उपयोग करते हैं।

एक्सेल क्या कर सकता है, यह देखने से पहले, स्वयं को ची-स्क्वायर वितरण से संबंधित कुछ विवरणों के बारे में याद दिलाएं। यह एक संभावना वितरण है जो असममित और अत्यधिक है विषम दांई ओर। वितरण के लिए मूल्य हमेशा गैर-लाभकारी होते हैं। वास्तव में ची-वर्ग वितरण की एक अनंत संख्या है। विशेष रूप से जिस में हम रुचि रखते हैं, वह संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है

ए ची-वर्ग वितरण कई अनुप्रयोगों के लिए प्रयोग किया जाता है। इसमें शामिल है:

• ची-स्क्वायर परीक्षण — यह निर्धारित करने के लिए कि दो श्रेणीगत चर का स्तर एक दूसरे से स्वतंत्र है या नहीं।
• फिट टेस्ट की अच्छाई-तो यह निर्धारित करना कि सैद्धांतिक मॉडल द्वारा अपेक्षित मूल्यों के साथ एक एकल श्रेणीगत चर मिलान के मूल्य कितनी अच्छी तरह से देखे गए हैं।
• बहुराष्ट्रीय प्रयोग-यह ची-स्क्वायर परीक्षण का एक विशिष्ट उपयोग है।

इन सभी अनुप्रयोगों के लिए हमें ची-स्क्वायर वितरण का उपयोग करना होगा। इस वितरण से संबंधित गणना के लिए सॉफ्टवेयर अपरिहार्य है।

एक्सेल में कई कार्य हैं जो ची-स्क्वायर वितरण के साथ काम करते समय हम उपयोग कर सकते हैं। इनमें से पहला CHISQ.DIST () है। यह फ़ंक्शन इंगित किए गए ची-चुकता वितरण की बाईं-पूंछ वाली संभावना देता है। फ़ंक्शन का पहला तर्क ची-स्क्वायर स्टेटिस्टिक का मनाया गया मान है। दूसरा तर्क संख्या का है स्वतंत्रता का दर्जा. तीसरे तर्क का उपयोग संचयी वितरण प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

CHISQ.DIST से निकटतम रूप से CHISQ.DIST.RT () है। यह फ़ंक्शन चयनित chi-squared वितरण की दाईं-पूंछ की संभावना देता है। पहला तर्क ची-स्क्वायर सांख्यिकीय का मनाया गया मान है, और दूसरा तर्क स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है।

उदाहरण के लिए, = CHISQ.DIST (3, 4, true) सेल में प्रवेश करने से 0.442175 आउटपुट होगा। इसका अर्थ है कि स्वतंत्रता के चार डिग्री के साथ ची-स्क्वायर वितरण के लिए, वक्र के नीचे का 44.2175% क्षेत्र 3 के बाईं ओर स्थित है। सेल में CHISQ.DIST.RT (3, 4) दर्ज करने से 0.557825 आउटपुट होगा। इसका अर्थ है कि स्वतंत्रता के चार डिग्री के साथ ची-स्क्वायर वितरण के लिए, वक्र के नीचे 55.7825% क्षेत्र 3 के दाईं ओर स्थित है।

तर्कों के किसी भी मूल्य के लिए, CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true)। इसका कारण यह है कि वितरण का वह भाग जो किसी मूल्य के बाईं ओर स्थित नहीं है एक्स दाईं ओर लेटना चाहिए।

कभी-कभी हम एक विशेष ची-वर्ग वितरण के लिए एक क्षेत्र से शुरू करते हैं। हम जानना चाहते हैं कि इस क्षेत्र को बाईं ओर या दाईं ओर दाईं ओर रखने के लिए हमें किसी आंकड़े का क्या मूल्य चाहिए। यह एक उलटा ची-वर्ग समस्या है और यह तब सहायक होता है जब हम एक महत्वपूर्ण स्तर के महत्व को जानना चाहते हैं। उलटा ची-स्क्वायर फ़ंक्शन का उपयोग करके Excel इस तरह की समस्या को संभालता है।

फ़ंक्शन CHISQ.INV स्वतंत्रता के निर्दिष्ट डिग्री के साथ ची-स्क्वायर वितरण के लिए बाएं पूंछ की संभावना का व्युत्क्रम देता है। इस फ़ंक्शन का पहला तर्क अज्ञात मान के बाईं ओर की संभावना है। दूसरा तर्क स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है।

इस प्रकार, उदाहरण के लिए, = CHISQ.INV (0.442175, 4) एक सेल में प्रवेश करने से 3 का आउटपुट मिलेगा। ध्यान दें कि यह गणना का व्युत्क्रम है जिसे हमने पहले CHISQ.DIST फ़ंक्शन से संबंधित देखा था। सामान्य तौर पर, यदि पी = CHISQ.DIST (एक्स, आर), फिर एक्स = CHISQ.INV ( पी, आर).

इस से संबंधित CHISQ.INV.RT फ़ंक्शन है। यह CHISQ.INV के समान है, इस अपवाद के साथ कि यह सही-पूंछ वाली संभावनाओं से संबंधित है। यह फ़ंक्शन किसी दिए गए ची-स्क्वायर परीक्षण के लिए महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित करने में विशेष रूप से सहायक है। हमें बस इतना करना है कि हमारी सही-पूंछ वाली संभावना और स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के रूप में महत्व के स्तर में प्रवेश करें।

एक्सेल के पहले संस्करण ची-स्क्वायर के साथ काम करने के लिए थोड़े अलग कार्यों का उपयोग करते हैं। एक्सेल के पिछले संस्करणों में केवल सीधे-पूंछ वाली संभावनाओं की गणना करने के लिए एक फ़ंक्शन था। इस प्रकार CHIDIST नए CHISQ.DIST.RT से मेल खाती है, इसी तरह CHIINV CHI.INV.RT से मेल खाती है।