ग्राहम का नियम उदाहरण: गैस डिफ्यूजन-इफ्यूजन

ग्राहम का कानून एक गैस कानून है जो अपने दाढ़ द्रव्यमान में गैस के प्रसार या प्रवाह की दर से संबंधित है। डिफ्यूजन धीरे-धीरे दो गैसों को एक साथ मिलाने की प्रक्रिया है। प्रयास एक ऐसी प्रक्रिया है जो तब होती है जब एक गैस को एक छोटे से उद्घाटन के माध्यम से अपने कंटेनर से बचने की अनुमति दी जाती है।

ग्राहम का नियम कहता है कि जिस दर पर गैस बहेगी या फैल जाएगी, वह गैस के दाढ़ द्रव्यमान के वर्गमूल के समानुपाती होती है। इसका मतलब है कि हल्के गैसों का प्रवाह / फैलाना जल्दी और भारी गैसों का बहना / फैलाना धीरे-धीरे।

यह उदाहरण समस्या ग्राहम के नियम का उपयोग करती है ताकि यह पता लगाया जा सके कि एक गैस कितनी तेज है effuses दूसरे की तुलना में।

गैस एक्स में ए है अणु भार 72 ग्राम / मोल और गैस वाई के ए अणु भार 2 ग्राम / मोल का। एक ही तापमान पर गैस X की तुलना में एक छोटे से उद्घाटन से Gas Y कितना तेज या धीमा हो जाता है?

समाधान:

ग्राहम कानून के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

आर_एक्स(एम.एम._एक्स)^1/2 = आर_Y(एम.एम._Y)^1/2

कहाँ पे
आर_एक्स = गैस एक्स के प्रसार / प्रसार की दर
एम.एम._एक्स= दाढ़ द्रव्यमान गैस एक्स की
आर_Y = गैस Y के बहाव / प्रसार की दर
एम.एम._Y = गैस Y का दाढ़ द्रव्यमान

हम जानना चाहते हैं कि गैस X की तुलना में Gas Y गति कितनी तेज या धीमी है। इस मान को प्राप्त करने के लिए, हमें गैस Y से गैस X की दरों के अनुपात की आवश्यकता है। R के लिए समीकरण हल करें_Y/ r_एक्स.

आर_Y/ r_एक्स = (एम.एम._एक्स)^1/2/(MM_Y)^1/2

आर_Y/ r_एक्स = [(एमएम_एक्स) / (एम एम_Y)]^1/2

दाढ़ जन के लिए दिए गए मानों का उपयोग करें और उन्हें समीकरण में प्लग करें:

आर_Y/ r_एक्स = [(72 ग्राम / मोल) / (2)]^1/2
आर_Y/ r_एक्स = [36]^1/2
आर_Y/ r_एक्स = 6

ध्यान दें कि उत्तर एक शुद्ध संख्या है। दूसरे शब्दों में, इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं। आपको जो मिलता है वह गैस X की तुलना में कितनी बार तेज या धीमी गैस Y effuses है।

उत्तर:

गैस वाई भारी गैस एक्स की तुलना में छह गुना तेज गति से बहेगी।

यदि आपको यह तुलना करने के लिए कहा गया कि गैस Y की तुलना में गैस धीरे-धीरे कितनी अधिक धीरे-धीरे होती है, तो बस उस दर का प्रतिलोम लें, जो इस मामले में 1/6 या 0.167 है।

इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ता है कि आप किस इकाई के लिए उपयोग करते हैं। यदि गैस एक्स 1 मिमी / मिनट पर बहता है, तो गैस वाई 6 मिमी / मिनट पर बहता है। यदि गैस Y 6 सेमी / घंटा की गति से बहती है, तो गैस X 1 सेमी / घंटा की गति से बहती है।

• स्थिर तापमान पर गैसों के प्रसार या प्रवाह की दर की तुलना करने के लिए ग्राहम के कानून का उपयोग किया जा सकता है।
• जब गैसों की सांद्रता बहुत अधिक हो जाती है, तो कानून अन्य गैस कानूनों की तरह टूट जाता है। गैस कानून आदर्श गैसों के लिए लिखे गए थे, जो कम तापमान और दबाव पर होते हैं। जैसा कि आप तापमान या दबाव बढ़ाते हैं, आप प्रायोगिक मापों से विचलित होने के पूर्वानुमानित व्यवहार की उम्मीद कर सकते हैं।