विचरण का एक कारक विश्लेषण, जिसे रूप में भी जाना जाता है एनोवा, हमें कई जनसंख्या साधनों की कई तुलना करने का एक तरीका देता है। जोड़ीदार तरीके से करने के बजाय, हम विचाराधीन सभी साधनों पर एक साथ देख सकते हैं। एनोवा परीक्षण करने के लिए, हमें दो प्रकार की भिन्नताओं की तुलना करने की आवश्यकता है, नमूने के बीच भिन्नता का मतलब है, साथ ही हमारे प्रत्येक नमूने के भीतर भिन्नता भी है।
हम इस भिन्नता को एक एकल सांख्यिकीय में जोड़ देते हैं, जिसे कहा जाता हैएफ सांख्यिकीय क्योंकि यह उपयोग करता है एफ वितरण. हम प्रत्येक नमूने के भीतर भिन्नता द्वारा नमूनों के बीच अंतर को विभाजित करके ऐसा करते हैं। ऐसा करने का तरीका आमतौर पर सॉफ्टवेयर द्वारा नियंत्रित किया जाता है, हालांकि, इस तरह की गणना की गई गणना को देखने में कुछ मूल्य है।
सॉफ्टवेयर यह सब काफी आसानी से करता है, लेकिन यह जानना अच्छा है कि पर्दे के पीछे क्या हो रहा है। ऊपर दिए गए चरणों का पालन करते हुए हम निम्नलिखित बातों के उदाहरण में काम करते हैं।
मान लें कि हमारे पास चार स्वतंत्र आबादी हैं जो एकल कारक एनोवा के लिए शर्तों को पूरा करते हैं। हम अशक्त परिकल्पना का परीक्षण करना चाहते हैं
एच0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. इस उदाहरण के प्रयोजनों के लिए, हम अध्ययन किए जा रहे प्रत्येक आबादी से आकार तीन के नमूने का उपयोग करेंगे। हमारे नमूनों का डेटा है:अब हम उपचार के वर्गों की राशि की गणना करते हैं। यहां हम प्रत्येक नमूने के समग्र विचलन को समग्र माध्य से देखते हैं, और इस संख्या को आबादी की संख्या से कम से गुणा करते हैं:
अगले कदम पर आगे बढ़ने से पहले, हमें स्वतंत्रता की डिग्री की आवश्यकता है। 12 डेटा मान और चार नमूने हैं। इस प्रकार उपचार की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या 4 - 1 = 3 है। त्रुटि की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या 12 - 4 = 8 है।