थोक मापांक क्या है? परिभाषा, सूत्र, उदाहरण

थोक मापांक एक है लगातार वर्णन करता है कि कोई पदार्थ संपीड़न के लिए कितना प्रतिरोधी है। इसे के रूप में परिभाषित किया गया है अनुपात के बीच दबाव वृद्धि और एक सामग्री में जिसके परिणामस्वरूप कमी आयतन. के साथ साथ यंग मापांक, को कतरनी मापांक, तथा हुक का नियम, बल्क मापांक तनाव या तनाव.

आमतौर पर, थोक मापांक द्वारा इंगित किया जाता है क या बी समीकरणों और तालिकाओं में। हालांकि यह किसी भी पदार्थ के एकसमान संपीड़न पर लागू होता है, इसका उपयोग अक्सर तरल पदार्थों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए किया जाता है। यह संपीड़न की भविष्यवाणी करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, घनत्व की गणना करें, और अप्रत्यक्ष रूप से संकेत मिलता है रासायनिक संबंध के प्रकार किसी पदार्थ के भीतर। थोक मापांक को लोचदार गुणों का विवरणक माना जाता है क्योंकि दबाव जारी होने के बाद एक संपीड़ित पदार्थ अपनी मूल मात्रा में लौट आता है।

थोक मापांक के लिए इकाइयाँ हैं पास्कल (पा) या न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (एन / एम²) मीट्रिक प्रणाली में, या पाउंड्स प्रति इंच वर्ग (PSI) अंग्रेजी प्रणाली में।

ठोस के लिए थोक मापांक मान हैं (जैसे, स्टील के लिए 160 GPa; हीरे के लिए 443 जीपीए; ठोस हीलियम के लिए 50 एमपीए) और गैसों (जैसे, निरंतर तापमान पर हवा के लिए 101 केपीए), लेकिन तरल पदार्थों के लिए सबसे आम तालिकाओं की सूची मूल्य है। यहां अंग्रेजी और मीट्रिक दोनों इकाइयों में प्रतिनिधि मूल्य हैं:

क मूल्य भिन्न होता है, पर निर्भर करता है वस्तुस्थिति एक नमूने में, और कुछ मामलों में, पर तापमान. तरल पदार्थों में, भंग गैस की मात्रा मूल्य को बहुत प्रभावित करती है। का एक उच्च मूल्य क एक सामग्री संपीड़न को इंगित करती है, जबकि एक कम मूल्य इंगित करता है कि मात्रा समान रूप से दबाव में कम हो जाती है। थोक मापांक की पारस्परिकता संपीडनशीलता होती है, इसलिए कम थोक मापांक वाले पदार्थ में उच्च संपीड्यता होती है।

तालिका की समीक्षा करने पर, आप देख सकते हैं तरल धातु पारा बहुत अचूक है। यह कार्बनिक यौगिकों में परमाणुओं की तुलना में पारा परमाणुओं के बड़े परमाणु त्रिज्या को दर्शाता है और परमाणुओं की पैकिंग भी। हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण, पानी संपीड़न को भी रोकता है।

किसी पदार्थ का थोक मापांक पाउडर विवर्तन द्वारा मापा जा सकता है, एक्स-रे, न्यूट्रॉन, या इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके पाउडर या माइक्रोक्रिस्टलाइन नमूने को लक्षित करता है। यह सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

थोक मापांक (क) = वॉल्यूमेट्रिक स्ट्रेस / वॉल्यूमेट्रिक स्ट्रेन

यह कहने के लिए समान है कि यह प्रारंभिक मात्रा से विभाजित मात्रा में परिवर्तन से विभाजित दबाव में परिवर्तन के बराबर है:

थोक मापांक (क) = (पी₁ - पी₀) / [(वी₁ - वी₀) / वी₀]

यहाँ, पी₀ और वी₀ क्रमशः प्रारंभिक दबाव और आयतन हैं, और p₁ और V1 दबाव और संपीड़न पर मापी गई मात्रा हैं।

दबाव और घनत्व के संदर्भ में बल्क मापांक लोच भी व्यक्त की जा सकती है:

के = (पी)₁ - पी₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

यहाँ, ρ₀ और ρ₁ प्रारंभिक और अंतिम घनत्व मूल्य हैं।

बल्क मॉडुलस का उपयोग हाइड्रोस्टेटिक दबाव और एक तरल के घनत्व की गणना के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, समुद्र के सबसे गहरे बिंदु मारियाना ट्रेंच में समुद्री जल पर विचार करें। खाई का आधार समुद्र तल से 10994 मीटर नीचे है।

मारियाना ट्रेंच में हाइड्रोस्टेटिक दबाव की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

पी₁ = ρ * जी * एच

जहां पी₁ दबाव है, ρ समुद्र के स्तर पर समुद्री जल का घनत्व है, g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है, और h पानी के स्तंभ की ऊँचाई (या गहराई) है।

पी₁ = (1022 किग्रा / मी³) (9.81 मी। / से²) (10994 मीटर)

पी₁ = 110 x 10⁶ पा या ११० एमपीए

समुद्र स्तर पर दबाव को जानना 10 है⁵ खाई के तल पर पानी के घनत्व की गणना की जा सकती है:

ρ₁ = [(पी₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(११० x १०⁶ पा) - (१ x १०)⁵ पा)] (1022 किग्रा / मी³)] + (2.34 x 10)⁹ पा) (1022 किग्रा / मी³) / (2.34 x 10)⁹ पा)

ρ₁ = 1070 किग्रा / मी³

आप इससे क्या देख सकते हैं? मैरियाना ट्रेंच के तल पर पानी का भारी दबाव होने के बावजूद, यह बहुत संकुचित नहीं है!

• डी जोंग, मार्टेन; चेन, वी (2015)। "अकार्बनिक क्रिस्टलीय यौगिकों के पूर्ण लोचदार गुणों को चार्ज करना"। वैज्ञानिक डेटा. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• गिलमैन, जे.जे. (1969)। सॉलिड्स में फ्लो के माइक्रोमैकेनिक्स. न्यूयॉर्क: मैकग्रा-हिल।
• किट्टेल, चार्ल्स (2005)। ठोस राज्य भौतिकी का परिचय (8 वां संस्करण)। आईएसबीएन 0-471-41526-एक्स।
• थॉमस, कोर्टनी एच। (2013). सामग्री का यांत्रिक व्यवहार (दूसरा संस्करण)। नई दिल्ली: मैकग्रा हिल एजुकेशन (इंडिया)। आईएसबीएन 1259027511।