कोणीय वेग: चारों ओर घूमने की गति

कोणीय गति समय की अवधि में किसी वस्तु की कोणीय स्थिति के परिवर्तन की दर का मापन है। कोणीय वेग के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला प्रतीक आमतौर पर कम आकार का ग्रीक प्रतीक ओमेगा है, ω. कोणीय वेग प्रति समय रेडियन की इकाइयों में प्रति समय या डिग्री (आमतौर पर भौतिकी में रेडियन) में दर्शाया जाता है, अपेक्षाकृत सीधी बातचीत की अनुमति देता है वैज्ञानिक या छात्र प्रति सेकंड या डिग्री प्रति रेडियन का उपयोग करने के लिए या किसी दिए गए घूर्णी स्थिति में जो भी कॉन्फ़िगरेशन की आवश्यकता होती है, चाहे वह एक बड़े फेरिस व्हील हो या एक यो-यो। (हमारा लेख देखें आकार जांच इस प्रकार के रूपांतरण के लिए कुछ युक्तियों के लिए।)

कोणीय वेग की गणना के लिए किसी वस्तु के घूर्णी गति को समझना आवश्यक है, θ. घूर्णन वस्तु के औसत कोणीय वेग की गणना प्रारंभिक कोणीय स्थिति को जानकर की जा सकती है, θ1, एक ख़ास समय पर टी1, और एक अंतिम कोणीय स्थिति, θ2, एक ख़ास समय पर टी2. परिणाम यह है कि समय में कुल परिवर्तन से विभाजित कोणीय वेग में कुल परिवर्तन औसत कोणीय होता है वेग, जिसे इस रूप में परिवर्तनों के संदर्भ में लिखा जा सकता है (जहां ly पारंपरिक रूप से एक प्रतीक है जो खड़ा है "इसमे बदलो"):

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चौकस पाठक एक समानता को नोटिस करेगा जिस तरह से आप मानक औसत की गणना कर सकते हैं वेग किसी वस्तु के ज्ञात आरंभ और अंत की स्थिति से। उसी तरह, आप छोटे और छोटे you लेना जारी रख सकते हैंटी उपरोक्त माप, जो तात्कालिक कोणीय वेग के करीब और करीब हो जाता है। तात्कालिक कोणीय वेग ω गणितीय के रूप में निर्धारित किया जाता है सीमा इस मान के रूप में, जिसे पथरी के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

कलन से परिचित लोग देखेंगे कि इन गणितीय सुधारों का परिणाम तात्कालिक कोणीय वेग है, ω, का व्युत्पन्न है θ (कोणीय स्थिति) के संबंध में टी (समय)... जो कि कोणीय वेग की हमारी प्रारंभिक परिभाषा ठीक है, इसलिए सब कुछ उम्मीद के मुताबिक काम करता है।

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