जब युवा छात्र दो- या तीन अंकों का घटाव सीख रहे होते हैं, तो उनमें से एक अवधारणा है जिसका वे सामना करेंगे पुनर्वर्गीकरण, के रूप में भी जाना जाता है उधार लेना और ले जाना, आगे बढ़ाना, या कॉलम गणित. यह अवधारणा सीखने के लिए एक महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह हाथ से गणित की समस्याओं की गणना करते समय बड़ी संख्या में प्रबंधन के साथ काम करता है। तीन अंकों के साथ समूह बनाना छोटे बच्चों के लिए विशेष रूप से चुनौतीपूर्ण हो सकता है क्योंकि उन्हें इससे उधार लेना पड़ सकता है दसियों या स्तंभ. दूसरे शब्दों में, उन्हें एक ही समस्या में दो बार उधार लेना और ले जाना पड़ सकता है।
उधार लेने और ले जाने के लिए सीखने का सबसे अच्छा तरीका अभ्यास के माध्यम से है, और ये मुफ्त मुद्रण योग्य कार्यपत्रक छात्रों को ऐसा करने के लिए बहुत सारे अवसर प्रदान करते हैं।
इस पीडीएफ में समस्याओं का एक अच्छा मिश्रण है, कुछ छात्रों को केवल एक बार कुछ और दो बार दूसरों के लिए उधार लेने की आवश्यकता होती है। इस वर्कशीट को एक बहाने के रूप में उपयोग करें। पर्याप्त प्रतियां बनाएं ताकि प्रत्येक छात्र के पास अपना खुद का हो। छात्रों को यह बताने की घोषणा करें कि वे यह देखने के लिए तीन अंकों के घटाव के बारे में क्या जानते हैं कि वे पुनर्संरचना कर रहे हैं। फिर कार्यपत्रकों को सौंप दें और छात्रों को समस्याओं को पूरा करने के लिए लगभग 20 मिनट दें।
यदि आपके अधिकांश छात्रों ने पिछली वर्कशीट पर कम से कम आधी समस्याओं के लिए सही उत्तर दिए हैं, तो कक्षा के रूप में पुनर्संरचना के साथ तीन अंकों के घटाव की समीक्षा करने के लिए इस प्रिंट करने योग्य का उपयोग करें। यदि छात्र पिछली वर्कशीट से जूझते हैं, तो पहले समीक्षा करें रीग्रुपिंग के साथ दो अंकों का घटाव. इस कार्यपत्रक को सौंपने से पहले, छात्रों को कम से कम समस्याओं में से एक को दिखाने के लिए कैसे करें।
उदाहरण के लिए, समस्या नंबर 1 है 682 - 426. उन छात्रों को समझाएं जो आप नहीं ले सकते 6 - इसको कॉल किया गया वियोजकएक घटाव समस्या में नीचे की संख्या, से 2 - द वियोज्य या शीर्ष नंबर। नतीजतन, आपको से उधार लेना होगा 8, छोड़ कर 7 दसियों कॉलम में मीनू के रूप में। अपने छात्रों को बताएँ कि वे क्या करेंगे 1 उन्होंने उधार लिया और इसे बगल में रख दिया 2 लोगों के कॉलम में - इसलिए अब उनके पास है 12 लोगों के कॉलम में मीनू के रूप में। छात्रों को बताएं कि 12 - 6 = 6, वह संख्या है जो वे कॉलम में क्षैतिज रेखा के नीचे होती हैं। दसवें कॉलम में, अब उनके पास है 7 - 2, जो बराबर है 5. सैकड़ों कॉलम में, यह समझाएं 6 - 4 = 2, इसलिए समस्या का उत्तर होगा 256.
यदि छात्र संघर्ष कर रहे हैं, तो उन्हें उपयोग करने दें manipulatives - फिजिकल आइटम जैसे कि गमी बियर, पोकर चिप्स, या छोटी कुकीज - इन समस्याओं को दूर करने में मदद करने के लिए। उदाहरण के लिए, इस पीडीएफ में समस्या नंबर 2 है 735 - 552. अपने जोड़तोड़ के रूप में पेनी का उपयोग करें। क्या छात्रों को पांच पैसे की गिनती करनी है, जो कि कॉलम में मीनू का प्रतिनिधित्व करते हैं।
उन्हें दो पैसे लेने के लिए कहें, जो कॉलम में सबट्रेंड का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह तीन उपज देगा, इसलिए छात्रों ने लिखा है 3 वाले कॉलम के नीचे। अब उन्होंने तीन पैसे की गणना की है, जो दसियों कॉलम में मिनुएंड का प्रतिनिधित्व करते हैं। उनसे पांच पैसे लेने को कहा। उम्मीद है, वे आपको बताएंगे कि वे नहीं कर सकते। उन्हें बताएं कि उन्हें किस से उधार लेना होगा 7, सैकड़ों कॉलम में, इसे बनाते हुए 6.
वे फिर ले जाएगा 1 दहाई के कॉलम में और इससे पहले डालें 3, कि शीर्ष नंबर बना रही है 13. समझाओ 13 ऋण 5 बराबरी 8. छात्रों को लिखें 8 दहाई कॉलम के नीचे। अंत में, वे घटाना होगा 5 से 6, उपज 1 दसवें कॉलम में उत्तर के रूप में, की समस्या का अंतिम जवाब दे रहा है 183.
छात्रों के मन में अवधारणा को आगे बढ़ाने के लिए, उपयोग करें बेस 10 ब्लॉक, जोड़तोड़ सेट जो उन्हें विभिन्न रंगों में ब्लॉक और फ्लैट्स के साथ मूल्य और रीग्रुपिंग सीखने में मदद करेंगे, जैसे छोटे पीले या हरे रंग के क्यूब्स (लोगों के लिए), नीली छड़ (दसियों के लिए), और नारंगी फ्लैट (100-ब्लॉक की विशेषता) वर्ग)। इस और निम्न कार्यपत्रक के साथ छात्रों को दिखाएं कि कैसे रीग्रुपिंग के साथ तीन अंकों की घटाव समस्याओं को जल्दी से हल करने के लिए बेस 10 ब्लॉक का उपयोग किया जाए।
बेस 10 ब्लॉक्स का उपयोग करने के लिए इस वर्कशीट का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, समस्या नंबर 1 है 294 - 158. हरे रंग के क्यूब्स का उपयोग करें, 10 के लिए नीले रंग की पट्टियाँ (जिसमें 10 ब्लॉक होते हैं) और सैकड़ों जगह के लिए 100 फ्लैट हैं। क्या छात्रों ने चार ग्रीन क्यूब्स की गणना की है, जो कि कॉलम में मीन्यूड का प्रतिनिधित्व करते हैं।
उनसे पूछें कि क्या वे चार में से आठ ब्लॉक ले सकते हैं। जब वे नहीं कहते हैं, तो उन्हें नौ नीले (10-ब्लॉक) सलाखों के रूप में गिना जाता है, दसियों कॉलम में माइन्यूड का प्रतिनिधित्व करते हैं। उन्हें दसवें कॉलम से एक नीली पट्टी उधार लेने और इसे लोगों के स्तंभ पर ले जाने के लिए कहें। उन्हें चार हरे क्यूब्स के सामने नीली पट्टी रखें, और फिर उन्हें नीले बार और हरे क्यूब्स में कुल क्यूब्स की गिनती करें; उन्हें 14 मिलना चाहिए, जब आप आठ घटाते हैं, तो छह उपज मिलती है।
उन्हें जगह दें 6 वाले कॉलम के नीचे। अब उनके पास दसियों स्तंभों में आठ नीली पट्टियाँ हैं; छात्रों को संख्या निकालने के लिए पाँच दूर ले जाना है 3. क्या उन्हें लिखना है? 3 दहाई कॉलम के नीचे। सैकड़ों कॉलम आसान है: 2 - 1 = 1, की समस्या के लिए एक उत्तर देने वाला है 136.
अब जब छात्रों को तीन अंकों के घटाव का अभ्यास करने का मौका मिला है, तो इस वर्कशीट को होमवर्क असाइनमेंट के रूप में उपयोग करें। छात्रों को बताएं कि वे घर पर होने वाली जोड़-तोड़ का उपयोग कर सकते हैं, जैसे कि पैसा, या - यदि आप बहादुर हैं - छात्रों को आधार 10 ब्लॉक सेट के साथ घर भेजें जो वे अपने होमवर्क को पूरा करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।
छात्रों को याद दिलाएं कि कार्यपत्रक पर सभी समस्याओं को फिर से इकट्ठा करने की आवश्यकता नहीं होगी। उदाहरण के लिए, समस्या नंबर 1 में, जो है 296 - 43, उन्हें बताएं कि आप कर सकते हैं लेना 3 से 6 लोगों के कॉलम में, आपको संख्या के साथ छोड़ना 3 उस कॉलम के नीचे। आप भी ले सकते हैं 4 से 9 दसियों कॉलम में, संख्या की पैदावार 5. छात्रों को बताएं कि वे मीनू को सैकड़ों कॉलम में उत्तर स्थान (क्षैतिज रेखा के नीचे) पर छोड़ देंगे क्योंकि इसमें कोई सबट्रेंड नहीं है, अंतिम उत्तर देने के लिए 253.
एक संपूर्ण-वर्ग समूह असाइनमेंट के रूप में सभी सूचीबद्ध घटाव समस्याओं पर जाने के लिए इस प्रिंट करने योग्य का उपयोग करें। क्या छात्र व्हाइटबोर्ड पर आए हैं या स्मार्ट बोर्ड एक समय में प्रत्येक समस्या को हल करने के लिए। समस्याओं को हल करने में मदद करने के लिए आधार 10 ब्लॉक और अन्य जोड़तोड़ उपलब्ध हैं।
इस वर्कशीट में कई समस्याएं हैं जिनके लिए कोई या न्यूनतम पुनर्संरचना की आवश्यकता नहीं है, इसलिए यह छात्रों को एक साथ काम करने का अवसर प्रदान करता है। छात्रों को चार या पाँच के समूहों में विभाजित करें। उन्हें बताएं कि उनके पास समस्याओं को हल करने के लिए 20 मिनट का समय है। सुनिश्चित करें कि प्रत्येक समूह में जोड़तोड़ तक पहुंच है, दोनों आधार 10 ब्लॉक और अन्य सामान्य जोड़तोड़, जैसे कि कैंडी के छोटे लिपटे टुकड़े। बक्शीश: छात्रों को बताएं कि जो समूह समस्याओं को पहले (और सही ढंग से) खत्म करता है, उसे कुछ कैंडी खाने के लिए मिलती है
इस वर्कशीट में कई समस्याओं में एक या एक से अधिक शून्य शामिल हैं, या तो minuend या subtrahend के रूप में। शून्य के साथ काम करना अक्सर छात्रों के लिए एक चुनौती हो सकती है, लेकिन यह उनके लिए कठिन नहीं है। उदाहरण के लिए, चौथी समस्या है 894 - 200. छात्रों को याद दिलाएं कि किसी भी संख्या में शून्य शून्य वह संख्या है। इसलिए 4 - 0 अभी भी चार है, और 9 - 0 अभी भी नौ है। समस्या नंबर 1, जो है 890 - 454, एक बिट पेचीदा मामला है क्योंकि शून्य उन कॉलम में minuend है। लेकिन इस समस्या को केवल सरल उधार और ले जाने की आवश्यकता होती है, जैसा कि छात्रों ने पिछले कार्यपत्रकों में करना सीखा था। छात्रों को बताएं कि समस्या करने के लिए, उन्हें उधार लेने की आवश्यकता है 1 वहाँ से 9 दसवें कॉलम में और उस अंक को लोगों के कॉलम में ले जाएं, जिससे मीनू बनेगी 10, और एक परिणाम के रूप में, 10 - 4 = 6.
योगात्मक परीक्षण, या आकलन, आपको यह निर्धारित करने में मदद करता है कि क्या छात्रों ने सीखा है कि उन्हें क्या सीखने की उम्मीद थी या कम से कम उन्होंने इसे किस हद तक सीखा। इस वर्कशीट को छात्रों को ए के रूप में दें योगात्मक परीक्षण. उन्हें बताएं कि वे समस्याओं को हल करने के लिए व्यक्तिगत रूप से काम कर रहे हैं। यदि आप छात्रों को आधार 10 ब्लॉक और अन्य जोड़तोड़ का उपयोग करने की अनुमति देना चाहते हैं तो यह आपके ऊपर है। यदि आप उन मूल्यांकन परिणामों से देखते हैं, जो छात्र अभी भी संघर्ष कर रहे हैं, तो तीन-अंकों के घटाव की समीक्षा करें, जिसमें उन्हें कुछ या सभी पिछली वर्कशीट को दोहराने के लिए पुन: समूहित किया जाए।