में सांख्यिकी, डेटा को समझने और व्याख्या करने के लिए प्रतिशत का उपयोग किया जाता है। nडेटा के एक सेट का वें प्रतिशत, जिस पर मूल्य है n डेटा का प्रतिशत इसके नीचे है। रोज़मर्रा के जीवन में, प्रतिशत का उपयोग परीक्षण के स्कोर, स्वास्थ्य संकेतक और अन्य माप जैसे मूल्यों को समझने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक 18 वर्षीय पुरुष जो साढ़े छह फीट लंबा है, उसकी ऊंचाई के लिए 99 वें प्रतिशत में है। इसका मतलब यह है कि सभी 18-वर्षीय पुरुषों में, 99 प्रतिशत की ऊंचाई है जो कि साढ़े छह फीट से कम या बराबर है। एक 18 वर्षीय पुरुष जो केवल साढ़े पांच फीट लंबा है, दूसरी ओर, उसकी ऊंचाई के लिए 16 प्रतिशत प्रतिशत में है, जिसका अर्थ है कि उसकी उम्र के केवल 16 प्रतिशत पुरुष एक ही ऊंचाई या उससे कम हैं।
मुख्य तथ्य: प्रतिशत
• डेटा को समझने और उसकी व्याख्या करने के लिए प्रतिशत का उपयोग किया जाता है। वे उन मूल्यों को इंगित करते हैं जिनके नीचे डेटा सेट में डेटा का एक निश्चित प्रतिशत पाया जाता है।
• प्रतिशतता की गणना सूत्र n = (P / 100) x N के उपयोग से की जा सकती है, जहाँ P = प्रतिशतक, N = डेटा सेट में मानों की संख्या (सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रमबद्ध), और n = क्रमबद्ध दिए गए मान का रैंक।
• परीक्षण स्कोर और बायोमेट्रिक माप को समझने के लिए अक्सर प्रतिशत का उपयोग किया जाता है।
प्रतिशत लोगों के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए प्रतिशत. उत्तरार्द्ध का उपयोग संपूर्ण के अंशों को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, जबकि प्रतिशतक वे मान हैं जिनके नीचे डेटा सेट में डेटा का एक निश्चित प्रतिशत पाया जाता है। व्यावहारिक रूप से, दोनों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। उदाहरण के लिए, एक कठिन परीक्षा देने वाला छात्र 75 प्रतिशत अंक अर्जित कर सकता है। इसका मतलब है कि उसने हर तीन में से चार सवालों के सही जवाब दिए। 75 वें प्रतिशत में स्कोर करने वाले छात्र ने हालांकि एक अलग परिणाम प्राप्त किया है। इस प्रतिशत का अर्थ है कि छात्र ने परीक्षा देने वाले अन्य छात्रों की तुलना में 75 प्रतिशत अधिक अंक अर्जित किए। दूसरे शब्दों में, प्रतिशत स्कोर यह दर्शाता है कि छात्र ने खुद परीक्षा में कितना अच्छा प्रदर्शन किया था; प्रतिशतता स्कोर यह दर्शाता है कि अन्य छात्रों की तुलना में उसने कितना अच्छा प्रदर्शन किया।
जहाँ N = डेटा सेट में मानों की संख्या, P = प्रतिशतक, और n = किसी दिए गए मान की क्रमिक रैंक (डेटा सेट में मान सबसे छोटे से लेकर सबसे बड़े क्रमबद्ध) के साथ। उदाहरण के लिए, 20 छात्रों की एक कक्षा लें, जिन्होंने अपने सबसे हालिया परीक्षण में निम्नलिखित स्कोर अर्जित किए हैं: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90। इन अंकों को 20 मानों के साथ डेटा सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88 89, 90}।
डेटा सेट में चौथा मूल्य स्कोर 78 है। इसका मतलब है कि 78 वें 20 वें प्रतिशत का निशान है; कक्षा में छात्रों के 20 प्रतिशत ने 78 या उससे कम अंक अर्जित किए।
एक ऐसे डेटा सेट को देखते हुए, जिसे बढ़ाने की आज्ञा दी गई है, मंझला, पहला चतुर्थक और तीसरा चतुर्थक डेटा को चार टुकड़ों में विभाजित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। पहला चतुर्थक वह बिंदु है जिस पर एक-चौथाई डेटा इसके नीचे स्थित है। मंझला डेटा सेट के ठीक बीच में स्थित है, जिसके नीचे सभी डेटा का आधा हिस्सा है। तीसरा चतुर्थक वह स्थान है जहां तीन-चौथाई डेटा इसके नीचे स्थित है।
माध्यिका, पहली चतुर्थक और तीसरी चतुर्थक सभी को प्रतिशत के संदर्भ में कहा जा सकता है। चूँकि आधा डेटा माध्यिका से कम है, और एक-आधा 50 प्रतिशत के बराबर है, माध्य 50 वें प्रतिशत को चिह्नित करता है। एक-चौथाई 25 प्रतिशत के बराबर है, इसलिए पहली चतुर्थक 25 वें प्रतिशतक को चिह्नित करता है। तीसरी चतुर्थांश 75 वें प्रतिशतक को चिह्नित करता है।
चतुर्थक के अलावा, डेटा के एक सेट की व्यवस्था करने का एक काफी सामान्य तरीका डिकाइल द्वारा है। प्रत्येक डिकाइल में डेटा सेट का 10 प्रतिशत शामिल है। इसका मतलब यह है कि पहला फैसला 10 वीं है प्रतिशतक, दूसरा निर्णायक 20 वाँ प्रतिशतक है, आदि। डेसील सेट के साथ 100 टुकड़ों में सेट को विभाजित किए बिना क्वार्टर से अधिक टुकड़ों में सेट डेटा को विभाजित करने का एक तरीका प्रदान करता है।
प्रतिशत स्कोर के उपयोग की एक किस्म है। किसी भी समय डेटा के एक सेट को सुपाच्य विखंडू में तोड़ने की आवश्यकता होती है, प्रतिशतता सहायक होती है। उनका उपयोग अक्सर टेस्ट स्कोर की व्याख्या करने के लिए किया जाता है - जैसे कि SAT स्कोर- ताकि परीक्षार्थी अपने प्रदर्शन की तुलना अन्य छात्रों से कर सकें। उदाहरण के लिए, एक छात्र एक परीक्षा में 90 प्रतिशत अंक अर्जित कर सकता है। यह बहुत प्रभावशाली लगता है; हालाँकि, यह तब कम हो जाता है जब 90 प्रतिशत का स्कोर 20 प्रतिशत तक पहुँच जाता है, मतलब केवल 20 प्रतिशत वर्ग ने 90 प्रतिशत या उससे कम अंक अर्जित किया।
प्रतिशत का एक और उदाहरण बच्चों के विकास चार्ट में है। शारीरिक ऊंचाई या वजन माप देने के अलावा, बाल रोग विशेषज्ञ आमतौर पर एक प्रतिशत स्कोर के संदर्भ में यह जानकारी देते हैं। एक प्रतिशतक का उपयोग उसी उम्र के अन्य बच्चों की ऊंचाई या वजन की तुलना करने के लिए किया जाता है। यह तुलना के एक प्रभावी साधन के लिए अनुमति देता है ताकि माता-पिता यह जान सकें कि क्या उनके बच्चे की वृद्धि विशिष्ट या असामान्य है।