मीन, मेडियन और मोड के लिए अनुभवजन्य नियम

इससे पहले कि हम आगे बढ़ें, यह समझना महत्वपूर्ण है कि जब हम एक अनुभवजन्य संबंध का उल्लेख करते हैं तो हम किस बारे में बात कर रहे हैं और सैद्धांतिक अध्ययन के विपरीत है। आंकड़ों और ज्ञान के अन्य क्षेत्रों में कुछ परिणाम सैद्धांतिक रूप से कुछ पिछले बयानों से प्राप्त किए जा सकते हैं। हम जो जानते हैं उससे शुरू करते हैं, और फिर तर्क, गणित और उपयोग करते हैं निगमनात्मक तर्क और देखें कि यह हमें कहां ले जाता है। परिणाम अन्य ज्ञात तथ्यों का प्रत्यक्ष परिणाम है।

सैद्धांतिक के साथ विरोध करना ज्ञान प्राप्त करने का अनुभवजन्य तरीका है। पहले से स्थापित सिद्धांतों से तर्क करने के बजाय, हम अपने आस-पास की दुनिया का निरीक्षण कर सकते हैं। इन अवलोकनों से, फिर हम जो कुछ भी देखते हैं उसका स्पष्टीकरण तैयार कर सकते हैं। विज्ञान का बहुत कुछ इसी तरीके से किया जाता है। प्रयोग हमें अनुभवजन्य डेटा देते हैं। लक्ष्य तब एक विवरण तैयार करने के लिए बन जाता है जो सभी डेटा को फिट करता है।

आंकड़ों में, माध्य, माध्य और मोड के बीच एक संबंध है जो अनुभवजन्य रूप से आधारित है। अनगिनत डेटा सेटों के अवलोकन से पता चला है कि अधिकांश समय माध्य और मोड के बीच का अंतर माध्य और माध्यिका के बीच के अंतर का तीन गुना है। समीकरण रूप में यह संबंध है:

वास्तविक विश्व डेटा के साथ उपरोक्त संबंध को देखने के लिए, आइए 2010 में अमेरिकी राज्य की आबादी पर एक नज़र डालें। लाखों में, आबादी थी: कैलिफोर्निया - 36.4, टेक्सास - 23.5, न्यूयॉर्क - 19.3, फ्लोरिडा - 18.1, इलिनोइस - 12.8, पेंसिल्वेनिया - 12.4, ओहियो - 11.5, मिशिगन - 10.1 जॉर्जिया - 9.4, उत्तरी कैरोलिना - 8.9, न्यू जर्सी - 8.7, वर्जीनिया - 7.6, मैसाचुसेट्स - 6.4, वाशिंगटन - 6.4, इंडियाना - 6.3, एरिज़ोना - 6.2, टेनेसी - 6.0, मिसौरी - 5.8, मैरीलैंड - 5.6, विस्कॉन्सिन - 5.6, मिनेसोटा - 5.2, कोलोराडो - 4.8, अलबामा - 4.6, दक्षिण कैरोलिना - 4.3, लुइसियाना - 4.3, केंटकी - 4.2, ओरेगन - 3.7, ओक्लाहोमा - 3.6, कनेक्टिकट - 3.5, आयोवा - 3.0, मिसिसिपी - 2.9, अर्कांसस - 2.8, कैनसस - 2.8, यूटा - 2.6, नेवादा - 2.5, न्यू मैक्सिको - 2.0, पश्चिम वर्जीनिया - 1.8, नेब्रास्का - 1.8, इडाहो - 1.5, मेन - 1.3, न्यू हैम्पशायर - 1.3, हवाई - 1.3, रोड आइलैंड - 1.1, मोंटाना - .9, डेलावेयर - .9, साउथ डकोटा - .8, अलास्का - .7, नॉर्थ डकोटा - .6, वरमोंट -। 6, व्योमिंग - ५

उदाहरण के लिए, यदि हम जानते हैं कि हमारे पास 10 का मतलब है, तो 4 का मोड, हमारे डेटा सेट का माध्यिका क्या है? चूंकि माध्य - मोड = 3 (माध्य - माध्यिका), हम कह सकते हैं कि 10 - 4 = 3 (10 - माध्यियन)। कुछ बीजगणित द्वारा, हम देखते हैं कि 2 = (10 - मेडियन), और इसलिए हमारे डेटा का माध्य 8 है।

जैसा कि ऊपर देखा गया है, उपरोक्त एक सटीक संबंध नहीं है। इसके बजाय, यह अंगूठे का एक अच्छा नियम है, उसी के समान सीमा नियम, जो के बीच एक अनुमानित संबंध स्थापित करता है मानक विचलन और रेंज। माध्य, मध्य और मोड उपरोक्त अनुभवजन्य संबंध में बिल्कुल फिट नहीं हो सकते हैं, लेकिन एक अच्छा मौका है कि यह यथोचित रूप से करीब होगा।