लॉटरी जीतने की अजीब बातें

क्या संभावना है कि लॉटरी टिकट जिसे आप अपने हाथ में पकड़े हुए हैं वह विजेता है? इस तरह का प्रश्न एक लागू संभावना समस्या है। साथ में लाखों डॉलर पर लाइन, इसका ठोस जवाब देना अच्छा होगा। लॉटरी जीतने के आसार क्या हैं?

इस तरह के प्रश्न का उत्तर देने के लिए हमें यह जानना होगा कि लॉटरी कैसे काम करती है। लॉटरी में, एक व्यक्ति एक निश्चित सीमा से संख्याओं की पसंद के साथ टिकट खरीदकर खेलता है। एक निर्दिष्ट समय पर लॉटरी चलाने वाला संगठन इसी रेंज से संख्याओं को यादृच्छिक रूप से उत्पन्न करता है। कभी-कभी कई लाखों डॉलर का भव्य पुरस्कार, सभी नंबरों के मिलान के लिए प्रदान किया जाता है। कुछ लॉटरी में, सभी संख्याओं के मिलान के लिए कम राशि का भुगतान किया जाता है।

वे सामान्यताएं हैं, लेकिन हमें उस खेल की बारीकियों को जानना होगा, जिसके लिए आपने टिकट खरीदा था। ये बारीकियाँ सटीक गणना करेंगी संभावना आपको जीतना है।

एक गेम, जिसे विभिन्न नामों से जाना जाता है, जैसे डेली 4 या पिक 4, में 0 से 9 तक चार नंबर चुनना शामिल है। इन अंकों का क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए 1234 1243 या 1324 की तुलना में अंकों का एक अलग विकल्प है। इस लॉटरी को जीतने की संभावना कुल चार अंकों की संख्या का निर्धारण करके दी गई है। चूंकि संख्याओं में से प्रत्येक को स्वतंत्र रूप से चुना गया है और प्रत्येक के लिए दस विकल्प हैं, कुल चार अंकों की संख्या 10 है

इसका मतलब है कि जीतने की संभावना 1/10000 = 0.01% है। इस प्रकार के खेल आमतौर पर उतना भुगतान नहीं करते हैं और वे नहीं हैं जो लोग लॉटरी जीतने के साथ जोड़ते हैं। लॉटरी पर $ 1 का एक विशिष्ट भुगतान जैसे कि यह $ 5,000 है। हालांकि यह अच्छा लगता है - जो 5000 से अपने पैसे को गुणा नहीं करना चाहते हैं - उन्हें एहसास है कि जीतने की संभावना बनाने के लिए आपको औसतन हजारों बार खेलना होगा।

यदि आप इसे जीतते हैं तो एक अन्य प्रकार का लॉटरी गेम अधिक भुगतान करता है, लेकिन यह जीतना बहुत कठिन है। एक उदाहरण वह है जहां छह संख्याओं को 1 से 48 तक चुना जाता है। यहां संख्याओं का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है, और इसलिए हमें गणना करने की आवश्यकता है मेल. हम कुल में 48 में से छह नंबर चुन सकते हैं सी(48, 6). संयोजन सूत्र द्वारा यह संख्या 48 है! / (6! 42!) = 12,271,512। जैसा कि इन सभी संख्याओं के इन संयोजनों में से एक के लिए पूरी तरह से मेल खाता है, लाखों मिलान और जीतने की संभावना 1 / 12,271,512 है।

तो वे संख्याएं हैं, क्या उनकी व्याख्या करने का कोई अच्छा तरीका है? आइए देखें करोड़पति खेल और 1 / 12,271,512 पर जीतने की संभावना। यह जीतना बहुत संभावना नहीं है। जीतने का 50% मौका सुनिश्चित करने के लिए आपको आठ मिलियन से अधिक विभिन्न टिकट खरीदने होंगे। 12,271,512 की संख्या लगभग लॉस एंजिल्स, कैलिफोर्निया के पूरे मेट्रो क्षेत्र की आबादी की है। इसलिए लॉटरी जीतने की संभावना वही है जो किसी विशेष व्यक्ति में चल रही है, ला की सड़कों पर चलते समय पहले से चुनी गई।

इसे देखने का एक अन्य तरीका अन्य संभावनाओं को देखना है। संख्या कुछ कठिन है, लेकिन यह अनुमान लगाया गया है कि अमेरिका में एक वर्ष में 100 लोग बिजली की चपेट में आ जाते हैं। 307 मिलियन की वर्तमान जनसंख्या के साथ, इस वर्ष बिजली गिरने की संभावना 100 / 307,000,000 = 1 / 3,070,000 होगी। तो आपको लॉटरी जीतने की तुलना में बिजली गिरने से चार गुना अधिक होने की संभावना है।

ज़रूर, कुछ लोग लॉटरी में लाखों जीतते हैं। यह बहुत संभावना है कि यह आपके नहीं होने जा रहा है.