प्रधान घटक और कारक विश्लेषण

प्रमुख घटक विश्लेषण (पीसीए) और कारक विश्लेषण (एफए) सांख्यिकीय तकनीक हैं जिनका उपयोग डेटा में कमी या संरचना का पता लगाने के लिए किया जाता है। जब शोधकर्ता इसमें रुचि रखते हैं तो इन दो विधियों को चर के एक सेट पर लागू किया जाता है यह पता लगाना कि समुच्चय में कौन से चर सुसंगत उपसमूह बनाते हैं जो अपेक्षाकृत एक से स्वतंत्र हैं एक और। चर जो एक दूसरे के साथ सहसंबद्ध हैं, लेकिन चर के अन्य सेटों से काफी हद तक स्वतंत्र हैं, कारकों में संयुक्त हैं। ये कारक आपको कई कारकों को एक कारक में जोड़कर अपने विश्लेषण में चर की संख्या को कम करने की अनुमति देते हैं।

पीसीए या एफए के विशिष्ट लक्ष्य के पैटर्न को संक्षेप में प्रस्तुत करना है सहसंबंध मनाया चर के बीच, छोटी संख्या में मनाया चर की एक बड़ी संख्या को कम करने के लिए, एक प्रदान करने के लिए प्रतिगमन समीकरण देखे गए चर का उपयोग करके एक अंतर्निहित प्रक्रिया के लिए, या अंतर्निहित प्रक्रियाओं की प्रकृति के बारे में एक सिद्धांत का परीक्षण करने के लिए।

उदाहरण के लिए, एक शोधकर्ता स्नातक छात्रों की विशेषताओं का अध्ययन करने में रुचि रखता है। शोधकर्ता व्यक्तित्व विशेषताओं जैसे स्नातक छात्रों के एक बड़े नमूने का सर्वेक्षण करता है प्रेरणा, बौद्धिक क्षमता, शैक्षिक इतिहास, पारिवारिक इतिहास, स्वास्थ्य, शारीरिक विशेषताएं, आदि। इनमें से प्रत्येक क्षेत्र को कई चर के साथ मापा जाता है। तब चर को व्यक्तिगत रूप से विश्लेषण में दर्ज किया जाता है और उनमें से सहसंबंधों का अध्ययन किया जाता है। विश्लेषण में उन चर के बीच सहसंबंध के पैटर्न का पता चलता है जो स्नातक छात्रों के व्यवहार को प्रभावित करने वाली अंतर्निहित प्रक्रियाओं को प्रतिबिंबित करने के लिए सोचा जाता है। उदाहरण के लिए, बौद्धिक क्षमता के उपायों में से कई चर, शास्त्री इतिहास के कुछ चर के साथ संयोजन करके बुद्धि को मापने वाले कारक का निर्माण करते हैं। इसी तरह, व्यक्तित्व उपायों से चर प्रेरणा और विद्वानों से कुछ चर के साथ गठबंधन कर सकते हैं इतिहास एक छात्र को स्वतंत्र रूप से काम करने के लिए पसंद करने वाले डिग्री को मापने के लिए एक कारक बनाने का उपाय करता है - एक स्वतंत्रता कारक।

प्रमुख घटक विश्लेषण और कारक विश्लेषण में कदम शामिल हैं:

• चरों का एक सेट चुनें और मापें।
• पीसीए या एफए प्रदर्शन करने के लिए सहसंबंध मैट्रिक्स तैयार करें।
• सहसंबंध मैट्रिक्स से कारकों का एक सेट निकालें।
• कारकों की संख्या निर्धारित करें।
• यदि आवश्यक हो, तो व्याख्या को बढ़ाने के लिए कारकों को घुमाएं।
• परिणामों की व्याख्या करें।
• कारकों की निर्माण वैधता को स्थापित करके कारक संरचना को सत्यापित करें।

प्रधान घटक विश्लेषण और कारक विश्लेषण समान हैं क्योंकि दोनों प्रक्रियाओं का उपयोग चर के एक सेट की संरचना को सरल बनाने के लिए किया जाता है। हालाँकि, विश्लेषण कई महत्वपूर्ण तरीकों से भिन्न है:

• पीसीए में, घटकों की गणना मूल चर के रैखिक संयोजनों के रूप में की जाती है। एफए में, मूल चर को कारकों के रैखिक संयोजनों के रूप में परिभाषित किया गया है।
• पीसीए में, लक्ष्य कुल के रूप में ज्यादा के लिए जिम्मेदार है झगड़ा संभव के रूप में चर में। एफए का उद्देश्य चर के बीच सहसंबंध या सहसंबंधों की व्याख्या करना है।
• पीसीए का उपयोग कम संख्या में घटकों में डेटा को कम करने के लिए किया जाता है। एफए का उपयोग यह समझने के लिए किया जाता है कि डेटा क्या निर्माण करता है।

पीसीए और एफए के साथ एक समस्या यह है कि समाधान का परीक्षण करने के लिए कोई मापदंड चर नहीं है। अन्य सांख्यिकीय तकनीकों में जैसे कि विभेदक कार्य विश्लेषण, लॉजिस्टिक प्रतिगमन, प्रोफ़ाइल विश्लेषण और बहुभिन्नरूपी भिन्नता का विश्लेषणसमाधान को इस बात से आंका जाता है कि यह समूह सदस्यता की कितनी अच्छी भविष्यवाणी करता है। पीसीए और एफए में, समूह सदस्यता जैसी कोई बाहरी मानदंड नहीं है जिसके खिलाफ समाधान का परीक्षण करना है।

पीसीए और एफए की दूसरी समस्या यह है कि, निष्कर्षण के बाद, अनंत संख्या में रोटेशन उपलब्ध है, मूल डेटा में विचरण की समान मात्रा के लिए सभी लेखांकन, लेकिन कारक को थोड़ा परिभाषित किया गया है विभिन्न। अंतिम विकल्प शोधकर्ता को इसकी व्याख्या और वैज्ञानिक उपयोगिता के आकलन के आधार पर छोड़ दिया जाता है। शोधकर्ता अक्सर राय में भिन्न होते हैं कि कौन सा विकल्प सबसे अच्छा है।

एक तीसरी समस्या यह है कि एफए का उपयोग अक्सर खराब शोधित शोध को "बचाने" के लिए किया जाता है। यदि कोई अन्य सांख्यिकीय प्रक्रिया उपयुक्त या लागू नहीं है, तो डेटा का कम से कम कारक विश्लेषण किया जा सकता है। यह विश्वास करने के लिए कई छोड़ देता है कि एफए के विभिन्न रूप मैला अनुसंधान से जुड़े हैं।