बूटस्ट्रैपिंग एक शक्तिशाली सांख्यिकीय तकनीक है। यह विशेष रूप से उपयोगी है जब नमूना आकार जो हम साथ काम कर रहे हैं वह छोटा है। सामान्य परिस्थितियों में, 40 से कम के नमूने आकार को एक मानकर नहीं निपटा जा सकता है सामान्य वितरण या ए टी वितरण। बूटस्ट्रैप तकनीक उन नमूनों के साथ काफी अच्छी तरह से काम करती है जिनमें 40 से कम तत्व होते हैं। इसका कारण यह है कि बूटस्ट्रैपिंग में रेज़मैपलिंग शामिल है। इस प्रकार की तकनीकें इस बारे में कुछ भी नहीं मानती हैं वितरण हमारे डेटा की।
बूटस्ट्रैपिंग अधिक लोकप्रिय हो गई है क्योंकि कंप्यूटिंग संसाधन अधिक आसानी से उपलब्ध हो गए हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि बूटस्ट्रैपिंग के लिए व्यावहारिक रूप से एक कंप्यूटर का उपयोग किया जाना चाहिए। हम देखेंगे कि बूटस्ट्रैपिंग के निम्नलिखित उदाहरण में यह कैसे काम करता है।
हम शुरू करते हैं एक सांख्यिकीय नमूना एक ऐसी आबादी से जिसके बारे में हम कुछ नहीं जानते हैं। हमारा लक्ष्य नमूने के माध्य के बारे में 90% विश्वास अंतराल होगा। यद्यपि अन्य सांख्यिकीय तकनीकों का निर्धारण किया जाता था विश्वास अंतराल मान लें कि हम अपनी आबादी का मतलब या मानक विचलन जानते हैं, बूटस्ट्रैपिंग को नमूने के अलावा किसी और चीज की आवश्यकता नहीं है।
हमारे उदाहरण के प्रयोजनों के लिए, हम मानेंगे कि नमूना 1, 2, 4, 4, 10 है।
अब हम अपने नमूने के प्रतिस्थापन के साथ पुनः निर्माण करते हैं, जिसे बूटस्ट्रैप नमूने के रूप में जाना जाता है। प्रत्येक बूटस्ट्रैप नमूने का आकार हमारे मूल नमूने की तरह पाँच का होगा। चूंकि हम बेतरतीब ढंग से चयन कर रहे हैं और फिर प्रत्येक मान को बदल रहे हैं, इसलिए बूटस्ट्रैप के नमूने मूल नमूने और एक दूसरे से अलग हो सकते हैं।
उदाहरणों के लिए कि हम वास्तविक दुनिया में दौड़ेंगे, हम इस पुनरुत्थान को सैकड़ों करेंगे यदि हजारों बार नहीं। नीचे दी गई बातों में, हम 20 बूटस्ट्रैप नमूनों का एक उदाहरण देखेंगे:
चूंकि हम बूटस्ट्रैपिंग का उपयोग आबादी के मतलब के लिए एक विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए कर रहे हैं, अब हम अपने प्रत्येक बूटस्ट्रैप नमूनों के साधनों की गणना करते हैं। इनका अर्थ है, आरोही क्रम में व्यवस्थित: 2, 2.4, 2.6, 2.6, 2.8, 3, 3, 3.2, 3.4, 3.6, 3.8, 4, 4, 4.2, 4.6, 5.2, 6, 6, 6.6, 7.6।
अब हम बूटस्ट्रैप नमूने की अपनी सूची से प्राप्त करते हैं, जिसका अर्थ है एक विश्वास अंतराल। चूंकि हम 90% आत्मविश्वास अंतराल चाहते हैं, इसलिए हम अंतराल के समापन बिंदु के रूप में 95 वें और 5 वें प्रतिशत का उपयोग करते हैं। इसका कारण यह है कि हम 100% - 90% = 10% को आधे में विभाजित करते हैं ताकि हमारे पास बूटस्ट्रैप नमूने के सभी साधनों का मध्य 90% हो।