बहुत से बैठ गयाएस, परीक्षण, क्विज़, और पाठ्यपुस्तक जो छात्रों को उनकी हाई स्कूल गणित की शिक्षा के दौरान आती हैं बीजगणित शब्द की समस्याएं हैं जिनमें कई लोगों की उम्र शामिल है जहां प्रतिभागियों की उम्र एक या अधिक है लापता।
जब आप इसके बारे में सोचते हैं, तो यह जीवन का एक दुर्लभ अवसर होता है जहां आपसे ऐसा प्रश्न पूछा जाएगा। हालांकि, छात्रों को इस प्रकार के प्रश्नों के कारणों में से एक यह सुनिश्चित करना है कि वे समस्या-समाधान प्रक्रिया में अपने ज्ञान को लागू कर सकते हैं।
ऐसी कई रणनीतियाँ हैं जिनका उपयोग करके छात्र शब्द समस्याओं का समाधान कर सकते हैं, जिसमें उपयोग करना भी शामिल है दृश्य उपकरण जानकारी को समाहित करने के लिए चार्ट और तालिकाओं की तरह और लापता चर समीकरणों को हल करने के लिए सामान्य बीजगणितीय सूत्रों को याद करके।
निम्नलिखित शब्द समस्या में, छात्रों को पहेली को हल करने के लिए सुराग देकर दोनों लोगों की उम्र की पहचान करने के लिए कहा जाता है। छात्रों को दोहरे, आधे, योग और दो बार जैसे महत्वपूर्ण शब्दों पर ध्यान देना चाहिए और लागू करना चाहिए दो वर्णों के अज्ञात चर को हल करने के लिए बीजगणितीय समीकरण के टुकड़े। ' उम्र।
बाईं ओर प्रस्तुत समस्या की जाँच करें: जनवरी जेक के रूप में दो बार पुराना है और उनकी उम्र का योग जेक की उम्र माइनस 48 से पांच गुना है। छात्रों को जेक की उम्र के रूप में प्रतिनिधित्व करते हुए, चरणों के आदेश के आधार पर एक सरल बीजीय समीकरण में इसे तोड़ने में सक्षम होना चाहिए ए और जन की उम्र 2a: ए + २ ए = ५ ए - ४ +।
शब्द समस्या से जानकारी बाहर निकालकर, छात्रों को तब समाधान में आने के लिए समीकरण को सरल बनाने में सक्षम होते हैं। इस "उम्र-पुरानी" शब्द समस्या को हल करने के चरणों की खोज करने के लिए अगले अनुभाग पर पढ़ें।
सबसे पहले, छात्रों को उपरोक्त समीकरण से शर्तों को जोड़ना चाहिए, जैसे कि + 2 ए (जो 3 ए के बराबर है), समीकरण को सरल बनाने के लिए 3 ए = 5 ए - 48 पढ़ें। एक बार जब वे समीकरण के दोनों ओर समीकरण को सरल बना देते हैं, तो यह संभव हो जाता है, यह चर प्राप्त करने के लिए सूत्रों की वितरण संपत्ति का उपयोग करने का समय है ए समीकरण के एक तरफ।
ऐसा करने के लिए, छात्रों को घटाना होगा 5a दोनों पक्षों के परिणामस्वरूप -2 ए = - 48। यदि आप प्रत्येक पक्ष को विभाजित करते हैं -2 समीकरण में सभी वास्तविक संख्या से चर को अलग करने के लिए, परिणामी उत्तर 24 है।
इसका मतलब है कि जेक 24 है और जन 48 है, जो जनवरी से जुड़ता है, जोकि जेक की उम्र का दोगुना है, और उनकी उम्र (72) का योग जेक की उम्र के बराबर पांच गुना (24 X 5 = 120) माइनस 48 (72) है।
इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपको किस शब्द की समस्या है बीजगणित, संभावना है कि सही समाधान का पता लगाने के लिए एक से अधिक तरीके और समीकरण हो सकते हैं। हमेशा याद रखें कि चर को अलग करने की आवश्यकता है लेकिन यह समीकरण के दोनों ओर हो सकता है, और ए के रूप में परिणाम, आप अपने समीकरण को अलग तरह से लिख सकते हैं और परिणामस्वरूप चर को एक अलग पर अलग कर सकते हैं पक्ष।
बाईं ओर उदाहरण में, ऋणात्मक संख्या को एक ऋणात्मक संख्या से विभाजित करने की आवश्यकता है जैसे कि उपरोक्त समाधान, छात्र 2a = 48 तक समीकरण को सरल बनाने में सक्षम है, और यदि वह या वह याद है, 2a जनवरी की उम्र है! इसके अतिरिक्त, छात्र चर को अलग करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को 2 से विभाजित करके जेक की आयु निर्धारित करने में सक्षम है ए।