मूल रूप से, गुणन की वितरण संपत्ति बताती है कि पैतृक के भीतर सभी संख्याओं को व्यक्तिगत रूप से पैतृक के बाहर की संख्या से गुणा किया जाना चाहिए। दूसरे शब्दों में, कोष्ठक के बाहर की संख्या को कोष्ठक के अंदर की संख्या में वितरित करने के लिए कहा जाता है।
समीकरण या अभिव्यक्ति को हल करने के पहले चरण को निष्पादित करके समीकरणों और अभिव्यक्तियों को सरल बनाया जा सकता है: के आदेश का पालन करना कोष्ठक के भीतर सभी संख्याओं द्वारा कोष्ठकों के बाहर संख्या को गुणा करने के लिए संचालन फिर समीकरण को पुनर्लेखन के साथ पितृसत्तात्मक हटा दिया।
एक बार यह पूरा हो जाने के बाद, छात्र फिर सरलीकृत समीकरण को हल करना शुरू कर सकते हैं, और यह इस बात पर निर्भर करता है कि वे कितने जटिल हैं; छात्र को गुणा और विभाजन और फिर घटाव के संचालन के क्रम को आगे बढ़ाते हुए उन्हें और सरल बनाने की आवश्यकता हो सकती है।
बाईं ओर की वर्कशीट पर एक नज़र डालें, जिसमें कई गणितीय अभिव्यक्तियाँ हो सकती हैं को हटाने के लिए सबसे पहले वितरण योग्य संपत्ति का उपयोग करके सरल और बाद में हल किया जाए कोष्ठक।
उदाहरण के लिए, प्रश्न 1 में, अभिव्यक्ति -n - 5 (-6 - 7n) को पैरेंटिस में -5 बांटकर और सरल बनाया जा सकता है। दोनों को -6 और -7 एन को -5 t से गुणा करना -n + 30 + 35n, जो तब अभिव्यक्ति की तरह मूल्यों को जोड़कर और सरल बनाया जा सकता है 30 + 34 एन।
इन प्रत्येक अभिव्यक्तियों में, अक्षर कई संख्याओं का प्रतिनिधि है, जिनका उपयोग किया जा सकता है अभिव्यक्ति और शब्द के आधार पर गणितीय अभिव्यक्ति लिखने का प्रयास करते समय सबसे उपयोगी है समस्या।
उदाहरण के लिए, प्रश्न 1 में छात्रों को अभिव्यक्ति के लिए आने का एक और तरीका है, नकारात्मक संख्या को शून्य से पांच गुना ऋणात्मक छह शून्य से सात गुणा संख्या कहना।
हालाँकि बाईं ओर की वर्कशीट इस मुख्य अवधारणा को शामिल नहीं करती है, लेकिन छात्रों को इसका महत्व भी समझना चाहिए वितरण गुण जब एकल-अंकीय संख्याओं (और बाद में कई-अंकीय संख्याओं) से कई-अंकीय संख्याओं को गुणा करता है संख्या)।
इस परिदृश्य में, छात्र प्रत्येक के मान को लिखते हुए, कई अंकों की संख्या को कई अंकों की संख्या में गुणा करेंगे संबंधित स्थान मान में परिणाम जहां गुणन होता है, किसी भी अवशेष को अगली जगह पर ले जाने के लिए मूल्य।
एक ही आकार के कई लोगों के साथ कई-स्थान-मूल्य संख्याओं को गुणा करते समय, छात्रों को प्रत्येक संख्या को गुणा करना होगा दूसरे में प्रत्येक संख्या से पहले, एक दशमलव स्थान से आगे बढ़ते हुए और प्रत्येक संख्या के लिए एक पंक्ति को नीचे से गुणा किया जाता है दूसरा।
उदाहरण के लिए, 3211 से गुणा 1123 की गणना पहले 1 गुणा 1123 (1123) गुणा करके की जा सकती है, फिर एक दशमलव मान को बाईं ओर ले जाकर 1 को 1123 (11,230) से गुणा करके फिर एक को आगे बढ़ाया जा सकता है। बाईं ओर दशमलव मान और 1123 (224,600) से 2 गुणा करना, फिर बाईं ओर एक और दशमलव मान बढ़ाना और 1123 (3,369,000) से 3 गुणा करना, फिर इन सभी संख्याओं को एक साथ जोड़ना 3,605,953.