एक उपभोक्ता का अप्रत्यक्ष उपयोगिता समारोह माल की कीमतों और उपभोक्ता की आय का एक कार्य है या बजट. फ़ंक्शन को आमतौर पर के रूप में चिह्नित किया जाता है v (पी, एम) कहाँ पे पी माल के लिए कीमतों का एक वेक्टर है, और म कीमतों के रूप में एक ही इकाइयों में पेश किया गया बजट है। अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन अधिकतम उपयोगिता का मूल्य लेता है जिसे बजट खर्च करके प्राप्त किया जा सकता है म कीमतों के साथ खपत वस्तुओं पर पी. इस फ़ंक्शन को "अप्रत्यक्ष" कहा जाता है क्योंकि उपभोक्ता आमतौर पर मूल्य के बजाय वे क्या उपभोग करते हैं (जैसा कि फ़ंक्शन में उपयोग किया जाता है) के संदर्भ में उनकी प्राथमिकताओं पर विचार करें। अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन के कुछ संस्करण स्थानापन्न हैं w के लिये म कहाँ पे w बजट के बजाय आय माना जाता है जैसे कि v (पी, डब्ल्यू)।
अप्रत्यक्ष उपयोगिता समारोह का विशेष महत्व है microeconomic सिद्धांत के रूप में यह उपभोक्ता की पसंद के सिद्धांत और लागू सूक्ष्मअर्थशास्त्रीय सिद्धांत के निरंतर विकास के लिए मूल्य जोड़ता है। अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन से संबंधित व्यय समारोह है, जो किसी व्यक्ति को उपयोगिता के कुछ पूर्व-निर्धारित स्तर को प्राप्त करने के लिए खर्च करने के लिए न्यूनतम राशि या आय प्रदान करता है। सूक्ष्मअर्थशास्त्र में, एक उपभोक्ता की अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन उपभोक्ता की प्राथमिकताओं और मौजूदा बाजार की स्थितियों और आर्थिक वातावरण दोनों को दर्शाता है।
अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन उपयोगिता अधिकतमकरण समस्या (यूएमपी) से निकटता से संबंधित है। सूक्ष्मअर्थशास्त्र में, यूएमपी एक इष्टतम निर्णय समस्या है जो उपभोक्ताओं को सामना करने के लिए समस्या का संदर्भ देती है कि उपयोगिता को अधिकतम करने के लिए पैसे कैसे खर्च किए जाएं। अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन मूल्य फ़ंक्शन, या उपयोगिता अधिकतमकरण समस्या का उद्देश्य का सर्वोत्तम संभव मूल्य है:
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि उपयोगिता अधिकतम समस्या में उपभोक्ताओं को तर्कसंगत और स्थानीय रूप से गैर-संतृप्त माना जाता है जो उत्तल प्राथमिकताओं के साथ उपयोगिता को अधिकतम करते हैं। UMP के साथ फ़ंक्शन के संबंध के परिणामस्वरूप, यह धारणा अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन के साथ भी लागू होती है। अप्रत्यक्ष उपयोगिता फ़ंक्शन की एक अन्य महत्वपूर्ण संपत्ति यह है कि यह डिग्री-शून्य सजातीय फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि यदि कीमतें (पी) और आय (म) दोनों को एक ही स्थिर से गुणा किया जाता है, इष्टतम नहीं बदलता है (इसका कोई प्रभाव नहीं है)। यह भी माना जाता है कि सभी आय खर्च की जाती है और फ़ंक्शन मांग के कानून का पालन करता है, जो बढ़ती आय में परिलक्षित होता है म और घटती कीमत पी. अंतिम, लेकिन कम से कम, अप्रत्यक्ष उपयोगिता समारोह भी कीमत में अर्ध-उत्तल नहीं है।