कॉब-डगलस प्रोडक्शन फंक्शन

में अर्थशास्त्र, एक उत्पादन कार्य एक समीकरण है जो इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध का वर्णन करता है, या जो एक निश्चित उत्पाद बनाने में जाता है, और एक कॉब-डगलस उत्पादन समारोह एक विशिष्ट मानक समीकरण है जिसे यह बताने के लिए लागू किया जाता है कि उत्पादन प्रक्रिया में उत्पादन में दो या दो से अधिक इनपुट होते हैं, जो कि पूंजी और श्रम के लिए विशिष्ट इनपुट होते हैं। का वर्णन किया।

अर्थशास्त्री पॉल डगलस और गणितज्ञ चार्ल्स कोब द्वारा विकसित, कोब-डगलस उत्पादन कार्य आमतौर पर होते हैं मैक्रोइकॉनॉमिक्स और माइक्रोइकॉनॉमिक्स मॉडल दोनों में उपयोग किया जाता है क्योंकि उनके पास सुविधाजनक और यथार्थवादी संख्या है गुण।

कॉब-डगलस उत्पादन सूत्र के लिए समीकरण, जिसमें K पूंजी का प्रतिनिधित्व करता है, L श्रम इनपुट का प्रतिनिधित्व करता है और a, b, और c गैर-नकारात्मक स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करता है, इस प्रकार है:

एफ (के, एल) = बीके^एएल^सी

यदि a + c = 1 यह उत्पादन प्रकार्य पैमाने पर निरंतर रिटर्न होता है, और इस प्रकार इसे रैखिक रूप से सजातीय माना जाएगा। जैसा कि यह एक मानक मामला है, एक अक्सर सी के स्थान पर (1-ए) लिखता है। यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि तकनीकी रूप से एक कॉब-डगलस उत्पादन फ़ंक्शन में दो से अधिक इनपुट हो सकते हैं, और कार्यात्मक रूप, इस मामले में, ऊपर दिखाए गए के अनुरूप है।

जब डगलस और कोब 1927 से 1947 तक गणित और अर्थव्यवस्थाओं पर शोध कर रहे थे, तो उन्होंने उस समय की अवधि के विरल सांख्यिकीय डेटा सेट देखे और दुनिया भर के विकसित देशों में अर्थव्यवस्थाओं के बारे में निष्कर्ष: पूंजी और श्रम के बीच सीधा संबंध था और इसके भीतर उत्पादित सभी वस्तुओं का वास्तविक मूल्य समय सीमा।

यह समझना महत्वपूर्ण है कि इन शर्तों में पूंजी और श्रम को कैसे परिभाषित किया जाता है, क्योंकि डगलस और कॉब द्वारा धारणा आर्थिक सिद्धांत और बयानबाजी के संदर्भ में समझ में आता है। यहां, पूंजी सभी मशीनरी, भागों, उपकरण, सुविधाओं और इमारतों के वास्तविक मूल्य को इंगित करती है, जबकि कर्मचारियों द्वारा समय सीमा के भीतर काम किए गए कुल घंटों के श्रम खाते हैं।

मूल रूप से, यह सिद्धांत तब मानता है कि मशीनरी का मूल्य और काम करने वाले व्यक्ति-घंटों की संख्या सीधे उत्पादन के सकल उत्पादन से संबंधित है। यद्यपि यह अवधारणा सतह पर उचित रूप से ध्वनि है, लेकिन 1947 में पहली बार प्रकाशित होने पर कोब-डगलस उत्पादन कार्यों की कई आलोचनाएँ मिलीं।

सौभाग्य से, कोब-डगलस कार्यों की सबसे प्रारंभिक आलोचना इस मामले में अनुसंधान की उनकी कार्यप्रणाली पर आधारित थी- अनिवार्य रूप से अर्थशास्त्रियों का तर्क था कि यह जोड़ी नहीं थी उस समय निरीक्षण करने के लिए पर्याप्त सांख्यिकीय प्रमाण हैं क्योंकि यह वास्तविक उत्पादन व्यापार पूंजी से संबंधित है, श्रम के घंटे काम करते हैं, या कुल उत्पादन आउटपुट को पूरा करते हैं समय।

राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थाओं पर इस एकीकृत सिद्धांत की शुरुआत के साथ, कॉब और डगलस ने इससे संबंधित वैश्विक प्रवचन को स्थानांतरित कर दिया माइक्रो- और मैक्रोइकॉनॉमिक परिप्रेक्ष्य। इसके अलावा, सिद्धांत 1947 के संयुक्त राज्य अमेरिका की जनगणना के आंकड़ों के सामने आने और कॉब-डगलस मॉडल को अपने डेटा पर लागू करने के 20 साल बाद सच हो गया।

तब से, सांख्यिकीय सहसंबंध की प्रक्रिया को आसान बनाने के लिए कई अन्य समान और अर्थव्यवस्था-विस्तृत सिद्धांत, कार्य और सूत्र विकसित किए गए हैं; कोब-डगलस उत्पादन कार्यों का उपयोग अभी भी दुनिया भर में आधुनिक, विकसित और स्थिर राष्ट्रों की अर्थव्यवस्थाओं के विश्लेषण में किया जाता है।