कतरनी मापांक क्या है? परिभाषा और उदाहरण

कतरनी मापांक कतरनी तनाव के कतरनी तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे कठोरता के मापांक के रूप में भी जाना जाता है और इसके द्वारा निरूपित किया जा सकता है जी या कम आमतौर पर द्वारा एस या μ. की SI इकाई कतरनी मापांक है पास्कल (पा), लेकिन मूल्यों को आमतौर पर गिगापास्कल (जीपीए) में व्यक्त किया जाता है। अंग्रेजी इकाइयों में, कतरनी मापांक प्रति वर्ग इंच (PSI) या किलो (हजारों) पाउंड प्रति वर्ग इंच (ksi) के संदर्भ में दिया जाता है।

• एक बड़ा कतरनी मापांक मान इंगित करता है ठोस अत्यधिक कठोर है। दूसरे शब्दों में, विकृति उत्पन्न करने के लिए एक बड़ी ताकत की आवश्यकता होती है।
• एक छोटा कतरनी मापांक मान इंगित करता है कि एक ठोस नरम या लचीला है। इसे विकृत करने के लिए थोड़ा बल आवश्यक है।
• एक तरल पदार्थ की एक परिभाषा शून्य के कतरनी मापांक के साथ एक पदार्थ है। कोई भी बल इसकी सतह को ख़राब कर देता है।

कतरनी मापांक एक बल के समानांतर लगाने से एक ठोस के विरूपण को मापने के द्वारा निर्धारित किया जाता है एक ठोस की एक सतह, जबकि एक विरोधी बल इसकी विपरीत सतह पर कार्य करता है और ठोस को जगह में रखता है। विरोधी बल के रूप में घर्षण के साथ ब्लॉक के एक तरफ धकेलने के रूप में कतरनी के बारे में सोचें। एक और उदाहरण सुस्त कैंची से तार या बाल काटने का प्रयास होगा।

कतरनी मापांक के लिए समीकरण है:

जी = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / A .x

कहाँ पे:

• जी कतरनी मापांक या कठोरता का मापांक है
• τ_xy कतरनी तनाव है
• γ_xy कतरनी तनाव है
• A वह क्षेत्र है जिसके ऊपर बल कार्य करता है
• Δx अनुप्रस्थ विस्थापन है
• एल प्रारंभिक लंबाई है

शियर स्ट्रेन earx / l = tan θ या कभी-कभी = Δ होता है, जहां de लागू बल द्वारा निर्मित विरूपण द्वारा निर्मित कोण होता है।

उदाहरण के लिए, 4x10 के तनाव के तहत नमूने के कतरनी मापांक को ढूंढें⁴एन/म² 5x10 का एक तनाव का अनुभव^-2.

जी = γ / γ = (4x10)⁴ एन / मी²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ एन / मी² या 8x10⁵ पा = 800 केपीए

कुछ सामग्री कतरनी के संबंध में आइसोट्रोपिक हैं, जिसका अर्थ है कि बल के जवाब में विरूपण अभिविन्यास की परवाह किए बिना समान है। अन्य सामग्रियां अनिसोट्रोपिक हैं और अभिविन्यास के आधार पर तनाव या तनाव के लिए अलग-अलग प्रतिक्रिया देती हैं। Anisotropic सामग्री एक से अधिक धुरी के साथ कतरनी करने के लिए अतिसंवेदनशील होती है। उदाहरण के लिए, लकड़ी के एक खंड के व्यवहार पर विचार करें और यह कैसे लागू हो सकता है कि लकड़ी के दाने के समानांतर लागू बल की प्रतिक्रिया की तुलना में वह दाने के लिए लंबवत लागू होता है। जिस तरह से एक हीरे को लागू बल से प्रतिक्रिया करता है, उस पर विचार करें। क्रिस्टल की जाली के संबंध में क्रिस्टल कैंची बल के उन्मुखीकरण पर कितनी आसानी से निर्भर करती है।

जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं, तापमान और दबाव के साथ एक लागू बल में सामग्री की प्रतिक्रिया बदल जाती है। धातुओं में, कतरनी मापांक आमतौर पर बढ़ते तापमान के साथ घट जाता है। बढ़ते दबाव के साथ कठोरता कम हो जाती है। शीयर मापांक पर तापमान और दबाव के प्रभावों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले तीन मॉडल मैकेनिकल थ्रेसहोल्ड तनाव (एमटीएस) हैं प्लास्टिक प्रवाह तनाव मॉडल, नडाल और LePoac (एनपी) कतरनी मापांक मॉडल, और स्टाइनबर्ग-कोचान-गिनी (SCG) कतरनी मापांक नमूना। धातुओं के लिए, तापमान का एक क्षेत्र हो जाता है और दबाव होता है जिस पर कतरनी मापांक में परिवर्तन रैखिक होता है। इस सीमा के बाहर, मॉडलिंग व्यवहार पेचीदा है।

यह नमूना कतरनी मापांक मानों की एक तालिका है कमरे का तापमान. नरम, लचीली सामग्री में कम कतरनी मापांक मान होते हैं। क्षारीय पृथ्वी और बुनियादी धातुओं में मध्यवर्ती मूल्य हैं। संक्रमण धातुओं और मिश्र धातुओं में उच्च मूल्य होते हैं। हीरा, एक कठोर और कठोर पदार्थ, एक उच्च उच्च कतरनी मापांक है।

ध्यान दें कि मूल्यों के लिए यंग मापांक एक समान प्रवृत्ति का पालन करें। युवा मापांक एक ठोस कठोरता या विरूपण के लिए रैखिक प्रतिरोध का एक उपाय है। कतरनी मापांक, यंग मापांक, और थोक मापांक के modulii हैं लोच, सभी हुक के नियम पर आधारित हैं और समीकरणों के माध्यम से एक दूसरे से जुड़े हुए हैं।

• क्रैंडल, डाहल, लार्डनर (1959)। सॉलिड्स के यांत्रिकी का एक परिचय. बोस्टन: मैकग्रा-हिल। आईएसबीएन 0-07-013441-3।
• गिनान, एम; स्टीनबर्ग, डी (1974)। "65 तत्वों के लिए आइसोट्रोपिक पॉलीक्रिस्टलीन कतरनी मापांक का दबाव और तापमान व्युत्पन्न"। जर्नल ऑफ फिजिक्स एंड केमिस्ट्री ऑफ सॉलिड्स. 35 (11): 1501. डोई:10.1016 / S0022-3697 (74) 80,278-7
• लांडौ एल.डी., पिटावेस्काइ, एल.पी., कोसेविच, ए.एम., लाइफशिट ई.एम. (1970)। लोच का सिद्धांत, वॉल्यूम। 7. (सैद्धांतिक भौतिकी)। तीसरा एड। पेरगामन: ऑक्सफोर्ड। आईएसबीएन: 978-0750626330
• वार्ष्णेय, वाई। (1981). "लोचदार स्थिरांक की तापमान निर्भरता"। शारीरिक समीक्षा बी. 2 (10): 3952.